Иллюстрированный самоучитель по Adobe Audition 1.5


Классический спектр


Начать знакомиться с сущностью спектральных представлений лучше с разложения в ряд Фурье периодического сигнала. Всякая периодическая функция (с ограничениями, носящими абстрактный характер) может быть представлена в виде разложения в ряд по тригонометрическим функциям — суммой слагаемых, каждое из которых есть не что иное, как косинусоидальное колебание с амплитудой

Классический спектр
и начальной фазой
Классический спектр
.

Совокупность коэффициентов

Классический спектр
называется амплитудным спектром сигнала, а
Классический спектр
— его фазовым спектром.

Частоты всех синусоидальных колебаний, из которых составляется периодическая функция s(t), кратны основной частоте F = 1/T. Отдельные составляющие называются гармониками. Колебание с частотой F называется первой гармоникой (к = 1), с частотой 2F— второй гармоникой (к = 2) и т. д.

Ряд Фурье дает разложение периодической функции по тригонометрическим функциям. Это разложение можно применить и к непериодической функции, которую рассматривают как предельный случай периодической функции при неограниченном возрастании периода. Если

Классический спектр
, то
Классический спектр
, а
Классический спектр
(параметр
Классический спектр
— круговая текущая частота, изменяющаяся непрерывно) и ряд Фурье превращается в интеграл Фурье. Непериодическая функция может быть представлена только суммой бесконечно большого числа бесконечно близких по частоте колебаний с бесконечно малыми амплитудами. Интеграл Фурье представляет непериодическую функцию суммой синусоид и косинусоид с непрерывной последовательностью частот. Иногда говорят, что в составе непериодического сигнала есть колебания всех частот. В случае непериодического сигнала говорить об амплитудах отдельных спектральных составляющих нет смысла, т. к. это бесконечно малые величины.



Содержание раздела